"Частота сигнала. Измерение частоты. Мгновенная и средняя частота".
| [Home] | [Donate!] [Контакты] |
Говоря об измерении частоты, нельзя не сказать о том, что вообще понимают под частотой сигнала. Как оказывается, это не такой простой вопрос, как может показаться на первый взгляд. Подробнее об этом смотрите:
"Частота сигнала. Измерение частоты. Мгновенная и средняя частота".
ОглавлениеОбласти применения средств измерения частоты довольно многочисленны. Необходимость в измерении частоты сигналов часто возникает при ремонте и настройке аппаратуры. Например, частотомер требуется для контроля и подстройки частоты генераторов, которые широко используются в самых разнообразных аналоговых и цифровых устройствах (автогенераторы в передатчиках; гетеродины в приёмниках; всевозможные генераторы опорной частоты в измерительной технике; генераторы тактовых сигналов в цифровых устройствах). Иногда помогает проконтролировать прохождение тестового сигнала через частотопреобразующие цепи (умножители и делители частоты, смесители).
Средства для измерения частоты могут найти применение не только в условиях лаборатории или мастерской. Устройство для измерения частоты может быть частью другого устройства. Например, цифровая шкала в аналоговых приёмниках и передатчиках. Или простые металлоискатели на основе измерения частоты (подробнее о металлоискателях смотрите "Металлоискатели").
Также существует целый класс датчиков - преобразователей измеряемой величины в частоту (формирующих выходной сигнал, частота которого определяется измеряемой величиной). Для обработки сигнала от таких датчиков нам потребуется устройство для измерения частоты.
Для измерения частоты сигналов используются аналоговые, цифровые и гибридные (с совместным использованием цифровых и аналоговых способов обработки сигналов) методы измерения.
Аналоговые методы в настоящее время практически утратили свою актуальность. Основная их проблема (не считая неудобства пользования аналоговыми измерителями) - низкая точность. Точность порядка 1% для умеренно сложного аналогового частотомера можно считать очень хорошим показателем. Конечно, при большом желании может быть создан аналоговый частотомер с высокой точностью измерений. Но с ростом требуемой точности, резко возрастает сложность прибора, в то время как его использование становится совершенно неудобным (например, из-за разделения рабочего диапазона частот на большое количество узкодиапазонных пределов измерений). С другой стороны, когда не требуется высокая точность, аналоговые измерители частоты всё ещё могут представлять интерес, поскольку существуют варианты аналоговых частотомеров с предельно простым устройством.
Цифровые методы обеспечивают поразительную точность измерения частоты при сравнительно простом устройстве измерительного прибора. Такие измерители весьма универсальны, способны работать в очень широком диапазоне частот, причём, без необходимости каких-либо переключений пределов измерений (не считая особых случаев измерения очень низких частот или сверхвысоких частот). Во всём рабочем диапазоне сохраняется высокая скорость измерений и высокая точность. Цифровые частотомеры очень удобны в использовании.
Это может показаться удивительным, но оказалось, что цифровые устройства для измерения частоты можно усовершенствовать, существенно увеличив точность, если дополнить их некоторыми аналоговыми схемотехническими решениями. Если говорить очень упрощённо, то цифровое измерение частоты (или периода) сигнала состоит в подсчёте количества импульсов за определённый интервал времени. Естественно, при подсчёте получается целое число. При этом в действительности, на заданный интервал времени практически всегда приходится нецелое количество периодов исследуемого сигнала. Так вот, аналоговые методы позволяют сравнительно просто учесть дробную часть периода, неучтённую цифровыми методами. Такие приборы более сложны, но в них достигается экстремально высокая точность измерений.
Совместное использование аналоговых и цифровых решений бывает полезным и в других случаях, например при работе с СВЧ-сигналами. Если частота сигнала слишком высока, чтобы использовать доступные цифровые компоненты, можно осуществить перенос частоты сигнала в более низкочастотную область...
Простейшим частотомером является аналоговая измерительная цепь, содержащая элемент с частотно-зависимой характеристикой, например конденсатор (рис. %img:afm).
Входной сигнал, частоту которого необходимо измерить, поступает на формирователь импульсов B1. Функции формирователя может выполнять связка из усилителя-ограничителя и триггера Шмитта. Формирователь преобразует входной сигнал в последовательность прямоугольных импульсов с такой же частотой, но фиксированной амплитудой. Будем считать, что низкому уровню на его выходе соответствует напряжение 0, а высокому - напряжение A. Пока на выходе формирователя присутствует низкий уровень, конденсатор C разряжается через диод D1. Когда на выходе формирователя импульсов устанавливается высокий уровень, конденсатор от него заряжается через диод D2. В процессе заряда, напряжение на конденсаторе изменяется от 0 до A, т.е. через конденсатор C и диод D2 проходит заряд q = C * A. Среднее значение тока через D2 (с учётом того, что ток через этот диод течёт только в процессе заряда конденсатора) составит $$ \bar i = q / T = C A f, $$ где T - период входного (исследуемого) сигнала, а f - его частота. Среднее значение тока \(\bar i\) измеряем чувствительным (милли/микро) амперметром.
Как видим, средний ток оказывается пропорциональным частоте сигнала: $$ \bar i \sim f, $$ таким образом, получили частотомер с линейной шкалой. Коэффициент пропорциональности равен C * A. Например, если ток полного отклонения микроамперметра равен 100 мкА, напряжение импульсов A = 1 В, ёмкость конденсатора C = 1000 пФ, то предел измерения прибора составит 100 кГц.
Главное достоинство подобного частотомера - крайняя простота. Недостатки: трудно получить точность лучше 1%; высшая для данного прибора точность будет достигаться только вблизи верхнего предела прибора, а значит, прибор должен быть многопредельным. Значит, требуется наличие нескольких конденсаторов C, цепи коммутации, средства подгонки на всех пределах измерения. Это делает устройство уже гораздо менее простым, лишая его основного достоинства. Но всё равно, даже труднодостижимая для подобных приборов точность 1%, в большинстве случаев совершенно недостаточна для серьёзной работы.
Увеличить точность метода можно, например, применив преобразование частоты исследуемого сигнала, перемещая её в область более низких частот. Если используем смеситель частоты и имеем стабильный источник с частотой f0, то из сигнала с частотой f получим сигнал с частотой f1 = |f - f0|. Измеряя f1 с точностью \( \Delta f \), определяем \( f = f_0 \pm f_1 \) с той же абсолютной точностью (точность f0 считаем достаточно высокой и погрешностью опорного генератора пренебрегаем). При этом выбираем f0 таким образом, чтобы частота преобразованного сигнала f1 оказалась много меньше, чем f, $$ f_1 \ll f, \\ f_1 / f \ll 1. $$ Тогда относительная погрешность измерения частоты исходного сигнала окажется много меньше относительной погрешности измерения частоты преобразованного сигнала: $$ {\varepsilon}_f = \frac {\Delta f} f = \frac {\Delta f_1} f = {\varepsilon}_{f1} \frac {f_1} f, $$ где, как мы установили, \(f_1 / f \ll 1\), а значит, $$ {\varepsilon}_f \ll {\varepsilon}_{f1}. $$
Но это уже совсем другой метод измерения. Основанный на его использовании прибор будет иметь узкочастотные диапазоны для измерения (каждый из диапазонов будет располагаться вблизи частоты f0 опорного генератора; ширина диапазона зависит от возможностей низкочастотного измерителя частоты и желаемой точности). Чтобы сделать подобный частотомер в целом широкополосным, он должен иметь множество узких диапазонов, на каждом из которых должен быть свой точный высокостабильный генератор опорной частоты. Прибор окажется сложным, громоздким, дорогим и неудобным в обращении.
Принципиально новый уровень возможностей открывается при переходе к цифровым методам измерения частоты. Сравнительно простая схема (с точки зрения цифровой схемотехники, конечно) способна обеспечить измерение в широчайшем диапазоне частот (от долей герца до гигагерц; верхняя граница зависит только от быстродействия используемых цифровых схем). Во всём рабочем диапазоне частот обеспечивается поразительная точность измерений, которая ограничивается практически только точностью опорного генератора. Даже в приборах любительского уровня нетрудно достичь точности порядка 10-6. И при этом используется единственный генератор опорной частоты для измерения любых частот.
Таким образом, цифровой частотомер получается простым, удобным, универсальным, точным средством для быстрого измерения частоты сигналов.
Существуют два основных подхода к цифровому измерению частоты:
Сразу отметим, что второй способ имеет важные преимущества по сравнению с первым: обеспечивает высокую точность во всём диапазоне рабочих частот; способен обеспечить высокую скорость измерения при сохранении точности. Правда, по сути дела, здесь мы измеряем период сигнала, а чтобы определить частоту, потребуется вычислить обратную величину. Но для микроконтроллера вычисления - это не проблема. В настоящее время следует отдавать предпочтение этому способу измерения.
Достоинством первого варианта является предельная простота в реализации. Результат измерения пропорционален частоте, а при выборе интервала измерения равным 1 с, результат равен частоте в герцах и может непосредственно отображаться на индикаторе. Использующие этот способ измерения приборы могут быть построены на простой логике. А потому способ был весьма популярен на начальных этапах развития цифровой электроники.
Подробнее об этих двух способах смотрите далее:
"Цифровые методы измерения частоты".
Смотрите также
"Частота сигнала. Измерение частоты. Мгновенная и средняя частота".
Небольшой путеводитель по статьям из этого цикла.
